有限数学示例

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{18}{x}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{18}{x})$ 。

$f (\frac{18}{x}) = \frac{\frac{18}{x}}{(\frac{18}{x}) + 1}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18}{x} + 1}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18}{x} + \frac{x}{x}}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18 + x}{x}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot (1 (\frac{x}{18 + x}))$

解题步骤 6

将 $\frac{x}{18 + x}$ 乘以 $1$ 。

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{x}{18 + x}$

解题步骤 7

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{x}{18 + x}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$f (\frac{18}{x}) = 18 (\frac{1}{18 + x})$

解题步骤 8

组合 $18$ 和 $\frac{1}{18 + x}$ 。

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{18 + x}$

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